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Petite explication sur l'exponentielle

Wednesday 27 November 2019 at 9:49 pm

Je m'étais promis il y a déjà longtemps de faire une petite prose sur les propriétés de l'exponentielle. Une constatation quotidienne qui me terrorise en sorte, est l'incapacité de mon entourage à appréhender ce que signifie une courbe exponentielle, c'est-à-dire à saisir toutes les implications d'une telle fonction lorsqu'elle apparaît au détour d'un calcul, d'une vidéo ou d'un article de vulgarisation.
Alors qu'on enseigne à nos lycéens les intérêts composés et que cette forme de courbe semble normale pour la finance pour percer les plafonds, on ne remet jamais en question la véracité du comportement à plus ou moins long terme de l'exponentielle. Au mieux le professeur tracera une petite flèche vers le haut pour indiquer la croissance, mais cela ne rendra cette fonction finalement pas différente en apparence d'une droite. Pourtant, l'exponentielle a des propriétés qui ne se rencontrent que rarement dans le monde qui nous entoure et de ce fait sont contre-intuitives.

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